MANOVA: Multivariate Analysis of Variance

Andaikan terdapat k buah populasi saling bebas dimana dari masing-masing terdapat p buah variat yang diperhatikan, selanjutnya akan diuji apakah rata-rata p buah variat dari k buah populasi tersebut mempunyai rata-rata yang sama atau tidak. Dalam statistika parametrik pengujian seperti itu dijelaskan dalam Multivariat Analisis Varians (MANOVA) melalui uji F (Yanti. T. S., 2010). Multivariat Analisis Varians atau MANOVA adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk memahami struktur data yang melibatkan lebih dari satu variabel dimana variabel-variabel itu saling terkait satu sama lain (He et al., 2018).

MANOVA juga bisa disebut sebagai perluasan uji ANOVA untuk data multivariat (Suyatno, n.d.). MANOVA menggunakan satu atau lebih variabel independen kategorik sebagai prediktor. Perbedaan antara MANOVA dengan ANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap satu variabel respon sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel respon (Gliner et al., 2017). MANOVA adalah teknik statistik yang digunakan untuk memeriksa hubungan antara beberapa variabel bebas (biasa disebut perlakuan) dengan dua atau lebih variabel terikat. Sama halnya ANOVA, MANOVA juga terdiri atas MANOVA satu jalur dan MANOVA dua jalur. MANOVA satu jalur adalah uji MANOVA yang hanya menggunakan 1 faktor. Sedangkan MANOVA dua jalur adalah uji MANOVA yang menggunakan 2 faktor. Adapun perbedaan jumlah perlakuan dan variabel bebas yang digunakan pada MANOVA dapat dilihat melalui tabel 1. berikut.

 

Tabel 1. Perbedaan MANOVA satu jalur dan MANOVA dua jalur

MANOVA satu jalur
Perlakuan (Variabel Bebas)	Kelompok	Variabel Terikat
1	≥ 2	≥ 2
2	≥ 2	≥ 2
MANOVA 2 Jalur
Perlakuan (Variabel Bebas)	Kelompok	Variabel Terikat
> 2	≥ 2	> 2

 

DAFTAR RUJUKAN

Gliner, J. A., Morgan, G. A., & Leech, N. L. (2017). Research Methods in Applied Settings: An Integrated Approach to Design and Analysis (3th ed.). Routledge Taylor & Francis Group.

He, F., Mazumdar, S., Tang, G., Bhatia, T., Anderson, S. J., Dew, A., Krafty, R., Nimgaonkar, V., Deshpande, S., Hall, M., & Iii, C. F. R. (2018). Nonparametric MANOVA Approaches for Non-Normal Multivariate Outcomes Withe Missing Values. Commun Stat Theory Methods, 46(14), 7188–7200. https://doi.org/10.1080/03610926.2016.1146767.NONPARAMETRIC

Howell, D. C. (2011). Fundamental Statistic for The Behavioral Sciences (7e ed.). Wadsworth Cengage Learning.

Suyatno. (n.d.). Analisis Multivariat.

Yanti. T. S. (2010). Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat. Statistika, 10(1), 43–49.

Analysis of Covariance (ANCOVA)

1.        Pengertian Analysis of Covariance (ANCOVA)

Analysis of Covariance (ANCOVA) merupakan metode kombinasi dari analisis varian (ANOVA) dan analisis regresi linier (Field, 2018; Rutherford, 2001). Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, ANOVA merupakan metode analisis yang digunakan untuk menguji perbandingan variabel terikat ditinjau dari variabel bebas. Sedangkan regresi adalah metode analisis yang digunakan untuk memprediksi hubungan linier variabel terikat melalui variabel bebas. ANCOVA menggabungkan unsur antara kedua analisis ini untuk meningkatkan presisi hasil sebuah penelitian dengan memanfaatkan kovarian. Secara statistik, kovarian adalah ukuran korelasi antara dua atau lebih variabel. Secara khusus, kovarians ini mengukur sejauh mana dua atau lebih variabel yang saling terkait secara linier.

Menurut Leech et al. (2005), ANCOVA disebut juga perpanjangan dari analisis ANOVA yang mengendalikan efek variabel skala kontinu yang tidak terkontrol. Variabel kontinu atau skala yang dikontrol tersebut adalah variabel kovariat. Tujuan dari analisis ANCOVA adalah untuk mengetahui pengaruh perlakuan/intervensi terhadap variabel terikat dengan mengkontrol variabel kovariat sekaligus mengurangi kesalahan yang ada dalam varians (Gliner et al., 2017). Pada dasarnya metode ANCOVA menguji efek atau faktor-faktor tertentu pada variabel terikat ketika varians telah dihapus. Metode analisis ini biasanya digunakan pada penelitian antara dua atau lebih kelompok dengan dua atau lebih variabel bebas dan satu variabel terikat (Morgan et al., 2019). Secara umum, pendekatan analisis ini digunakan dalam penelitian dengan desain pretest-posttest comparison group. ANCOVA memanfaatkan perbedaan skor pretest antara kondisi untuk mengurangi varians kesalahan dengan menyesuaikan skor posttest. Setelah penyesuaian ini dilakukan pada skor posttest, analisis hanya diterapkan pada skor posttest. Penggunaan ANCOVA dalam desain kelompok perbandingan pretest-posttest memungkinkan peneliti untuk menggunakan pretest sebagai kovariat dan untuk menyesuaikan skor posttest berdasarkan hubungan linier yang signifikan antara skor pretest (kovariat) dan skor posttest (variat). Alasan di balik pendekatan ini adalah bahwa biasanya ada perbedaan pretest antara kelompok perlakuan dan kontrol sebelum intervensi, meskipun peserta secara acak ditugaskan ke kelompok (Gliner et al., 2017).

2.        Perbedaan ANOVA dan ANCOVA

Adapun perbedaan antara ANOVA dan ANCOVA menurut Rutherford (2001) dan Widhiarso (2004) dapat dilihat melalui parameter perbandingan relevansi keduanya terhadap situasi penelitian, dengan catatan sebagai berikut:

a.     ANCOVA memusatkan pada perbedaan efek perlakuan, sedangkan ANOVA cenderung fokus pada perubahan skor

b.     Desain randomized ANOVA dan ANCOVA akan memberikan hasil yang mirip, tetapi effect size dan power-nya berbeda

c.       Penggunaan ANCOVA mensyaratkan pengukuran yang memiliki eror pengukuran yang kecil

Adapun kondisi ketika ANOVA lebih tepat digunakan jika:

a.         Perbedaan kondisi awal (pretest) antara keompok eksperimen dan kontrol adalah signifikan

b.        Desain eksperimen memiliki lebih dari satu kali pretest.

c.         Tidak melakukan uji liniearitas, karena ANOVA berlaku pada model yang linier maupun nonlinier.

Sedangkan kondisi ketika ANCOVA lebih tepat digunakan adalah jika:

a.    Menggunakan desain random dengan asumsi tidak ada perbedaan yang signifikan antara hasil pretest dalam kelompok eksperimen dan kontrol.

b.        Kondisi awal antara kelompok kontrol dan eksperimen adalah setara.

c.         Banyak subjek yang dapat mencapai skor maksimal sehingga varians skor mengalami penurunan.

 

3.        Variabel - Variabel dalam Uji Analysis of Covariance (ANCOVA)

Secara garis besar, ANCOVA memiliki tiga variabel, yaitu variabel independen (bebas), variabel dependen (terikat) dan varibel kovariat (Gliner et al., 2017). Sumber lain menyebutkan bahwa varibel bebas yang digunakan dalam ANCOVA terdiri atas variabel kuantitatif dan variabel kualitatif (Field, 2018). Hal ini tidaklah salah karena perbedaan antara variabel kuantitatif dan kualitatif yang dimaksud hanyalah terletak pada jenis data yang digunakan. Varibel terikat atau variabel respon dalam ANCOVA harus berada pada data kontinu sehingga tergolong dalam variabel kuantitatif. Data kontinu memiliki variabel nilai kuantitatif yang bergerak dalam kontinum dari rendah ke tinggi, sehingga data ini merupakan data dalam skala interval atau rasio. Contohnya adalah: motivasi belajar, hasil tes pemahaman konsep, dsb. Sementara variabel bebas dalam ANCOVA terdiri atas variabel kuantiatif dengan data kontinu dan variabel kualitatif dengan data kategorikal. Data kategorikal adalah variabel data hasil pengkodean terhadap kategori tertentu, sehingga data ini merupakan data pada skala nominal. Variabel bebas ANCOVA yang tergolong dalam variabel kuantitatif dengan data kontinu disebut dengan variabel kovariat. Sedangkan variabel bebas yang tergolong variabel kualitatif dengan data kategorikal disebut dengan variabel independen. Variabel independen yang digunakan dalam penelitian eksperimental pendidikan biasanya berupa perlakuan/treatment/ intervensi seperti model pembelajaran, teori belajar, metode pengajaran, dan sebagainya (Gliner et al., 2017; Leech et al., 2005).

DAFTAR RUJUKAN

Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research Methods in Education. In Taylor & Francis Group (6th ed.).

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.).

Gliner, J. A., Morgan, G. A., & Leech, N. L. (2017). Research Methods in Applied Settings: An Integrated Approach to Design and Analysis (3th ed.). Routledge Taylor & Francis Group.

Leech, N. L., Barrett, K. C., & Morgan, G. A. (2005). SPSS for Intermediate Statistics: Use and Interpretation (2nd ed., Vol. 1).

Morgan, G. A., Barrett, K. C., Leech, N. L., & Gloeckner, G. W. (2019). IBM SPSS for Introductory Statistics: Use and Interpretation. In Routledge Taylor & Francis Group (4th ed.). https://doi.org/10.4324/9780429287657

Riadi, E. (2016). Statistika Penelitian (Analisis Manual dan IBM SPSS). ANDI Yogyakarta.

Rutherford, A. (2001). Introducing ANOVA and ANCOVA a GLM Approach. SAGE Publications.

Widhiarso, W. (2004). Analisis Data Eksperimen : antara ANOVA dan ANAKOVA. 2–4.

Peta Konsep : Analisis Varians Parametrik dan Non Parametrik

Analisis varians adalah uji analisis yang bertujuan untuk mengetahui perbedaan signifikan antar beberapa kelompok melalui ukuran penyebaran variansi dari masing-masing kelompok. Agar lebih mudah dalam mempelajari analisis varians, ayok perhatikan peta konsep berikut!

Mari Mengenal Analisis Varians Kruskall-Wallis : Non-parametrik ANOVA satu jalur

Uji statistik nonparametrik merupakan suatu uji statistik yang tidak memerlukan adanya asumsi- asumsi mengenai sebaran data populasi. Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. Statistik nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar normal.

Uji Kruskal-Wallis adalah salah satu uji statistik non parametrik yang dapat digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok variabel independen dengan variabel dependennya. Analisis varians satu arah Kruskal-Wallis merupakan tes nonparametrik yang dianalogikan dengan analisis varians satu arah standar. Analisis varian satu arah Kruskal-Wallis adalah generalisasi langsung dari uji Mann-Whitney untuk kasus di mana kita memiliki tiga atau lebih kelompok independen (Howell, 2011).

Jenis T-Test Manakah yang Harus kita Pilih?

Sebelum kita memulai penelitian pastinya kita harus merancang analisis apakah yang akan kita gunakan. T-test atau uji t merupakan salah satu tekni analisis uji statistik yang digunakan dalam penelitian pendidikan.Tapi tahukah kamu, apa saja jenis uji-t yang perlu diketahui? dan manakah yang cocok untuk penelitianmu nanti?

Mari kita ulas bersama :)

Apa itu T-test ?

T-test atau uji tes adalah uji tes komparatif yang membandingkan mean (rata-rata) dari sekelompok atau dua kelompok data. Tujuan dari uji komparatif ini adalah untuk menguji hipotesis dan  mengetahui perbedaan rata-rata antara kelompok yang diuji tersebut benar berbeda atau hanya kebetulan. 

Jenis-jenis Uji t

Jenis-jenis uji t beserta penjelasan perbedaan dan prasyaratnya dapat dilihat dalam gambar berikut!

Jadi, setelah membandingkan masing-masing jenis uji-t yang ada sudahkah kalian tahu, uji-t mana yang cocok untuk penelitian kalian.

Semoga bermanfaat!

Statistik Deskriptif VS Statistik Inferensial

 Pada postingan sebelumnya kita sudah belajar tentang apa itu statistik.

Yuk kita bahas lagi!

Sederhananya, statistik adalah suatu metode ilmiah yang pada dasarnya digunakan untuk membantu peneliti dalam mempelajari data, mengolah data, menganalisis dan menginterpretasi data sehingga peneliti dapat dengan mudah dalam membandingkan dan memberikan kesimpulan dalam data yang diperolehnya.

Statistik yang digunakan dalam penelitian dibagi menjadi dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.

 

Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah statistik yang hanya memberikan gambaran informasi tentang karakteristik data yang diperoleh. Statistik deskriptif hanya memebarikan informasi mengenai data yang ada tanpa menarik interferensi atau kesimpulan. Penyajian data yang diolah dalam statistik deskriptif adalah berupa tabel, diagram, dan histogram distribusi frekuensi, rerata (mean), median, modus, ukuran penyebaran data, standar deviasi, kemiringan, serta kurtosis (kemiringan).

Kegunaan Statistik Deskriptif

Dalam implementasinya statistik deskriptif memiliki kegunaan menurut Subana, dkk (14:2000) yaitu: 

1. Membantu peneliti dalam menggunakan sampel sehingga dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang diteliti.
2. Membantu peneliti membaca data yang terkumpul
3. Membantu peneliti melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok lainnya atas objek yang diteliti.
4. Membantu peneliti melihat ada tidaknya hubungan antar variabel yang diteliti.
5. Membantu peneliti memprediksi waktu yang akan datang.
6. Membantu peneliti melakukan interpretasi data yang terkumpul. 

Ruang Lingkup Statistik Deskriptif

• Mode : data yang paling sering muncul/terjadi daripada data yang lain.
• Mean : nilai tengah pada suatu kelompok data yang diperoleh dari penjumlahan keseluruhan data pada suatu kelompok dibagi dengan banyaknya data.
• Median : suatu nilai yang terletak di tengah kelompok data yang telah diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.
• Skor Minimum dan Maksimum : skor minimum merupakan skor terkecil atau terendah dalam suatu gugus data. Skor Maksimum merupakan skor terbesar atau tertinggi dalam suatu gugus data
• Varian : pengukuran untuk sebaran antar angka dalam suatu kelompok data.
• Standar Deviasi : ukuran jumlah dari variasi atau dispersi dari data tersebut.
• Skewness : ukuran ketidaksimetrisna dari sebuah data (distribusi nilai).

Statistik Inferensial

Statistik inferensial merupakan metode yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari data. Statistik inferensial ini dibagi menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik non parametrik. Sekilas tentang statistik parametrik dan nonparamaterik ini, statistik parametrik cirinya adalah selalu memiliki syarat-syarat tertentu sebagai parameter pengolahan data sampel. Sedangkan statistik non parametrik tidak menerapkan syarat-syarat tertentu dalam parameternya untuk mengolah suatu data sampel dalam populasi.

Kegunaan Statistik Inferensial

Statistika Inferensial atau induktif adalah statistik bertujuan menaksir secara umum suatu populasi dengan menggunakan hasil sampel, termasuk didalamnya teori penaksiran dan pengujian teori. Statistika Inferensial digunakan untuk melakukan:

1. Generalisasi dari sampel ke populasi.
2. Uji hipotesis yang mana proses pengambilan kesimpulan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya

Ruang Lingkup Statistik Inferensial

• Probabilitas :  kemungkinan terjadinya suatu peristiwa diantara kejadian seluruhnya yang mungkin terjadi.
• Sampling dan sampling distribusi : sampling adalah bagian dari metodologi statistika yang berhubungan dengan pengambilan sebagian dari populasi. Distribusi Sampling adalah distribusi nilai statistik sampel – sampel. 
• Pendugaan populasi : populasi adalah himpunan dari unsur – unsur yang sejenis. Unsur – unsur sejenis tersebut bisa berupa manusi, hewan, tumbuh – tumbuhan, benda – benda, zat cair, peristiwa dan sejenisnya. Besarnya populasi bisa terbatas dan bisa tidak terbatas.
• Uji Hipotesis : metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol).
• Analisis korelasi : suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.
• Analisis regresi : metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel – variabel yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).
• Analisis varians : prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean) dari 3 (tiga) populasi atau lebih, sama atau tidak.
• Analisis kovarians : uji statistik multivarian yang merupakan perpaduan antara analisis regresi dengan analisis varian (anava).

Semoga bermanfaat !!

DAFTAR RUJUKAN

1. Arisena, G. M. K. (2018). Buku Ajar Pengantar Statistika.
2. Chalil, D., & Barus, R. (2014). Analisis Data Kualitatif Teori dan Aplikasi dalam Analisis SWOT, Model Logit, dan Structural Equation Modeling (Dilengkapi dengan Manual SPSS dan Amos). USU Press.
3. Louis Cohen, L. M. & K. M. (2007). Research Methods in Education (6th Ed., Vol. 63, Issue 1). 
4. Routledge. M. Jainuri, M. P. (2013). Pengantar Statistik Inferensial. Muhson, A. (2006). Teknik Analisis Kuantitatif. Makalah Teknik Analisis II, 1–7. http://staffnew.uny.ac.id/upload/132232818/pendidikan/Analisis+Kuantitatif.pdf
5. Oswari, D. T. (2007). Analisis Data Inferensial. Universitas Gunadarma.
6. Perdana, H., & Rosadi, D. (2015). Statistika Inferensi Menggunakan Rplugin . Spss. Universitas Tanjungpura Pontianak, 372–377. 
7. Sarwono, J. (2006). Metode Penelitian Kuantitatif & Kualitatif. Penerbit Graha Ilmu. Schreiber, J., & 
8. Asner-Self, K. (2017). Educational Research. In BMC Public Health (Vol. 5, Issue 1). https://ejournal.poltektegal.ac.id/index.php/siklus/article/view/298%0Ahttp://repositorio.unan.edu.ni/2986/1/5624.pdf%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.jana.2015.10.005%0Ahttp://www.biomedcentral.com/1471- 2458/12/58%0Ahttp://ovidsp.ovid.com/ovidweb.cgi?T=JS&PAGE=refe
9. Wahyudi, D., & Djamaris, A. R. A. (2018). Metode Statistik Untuk Ilmu dan Teknologi Pangan. http://repository.bakrie.ac.id/1255/1/Ilmu Statistik ITP.pdf

Jenis-Jenis Uji Hipotesis Komparatif Non Parametrik

Uji Hipotesis komparatif merupakan dugaan terhadap perbandingan nilai dua sampel atau lebih. Jika data berupa nominal atau ordinal bukan interval atau rasio maka disebut uji komperatif Non Parametris.

Untuk memahami jenis-jenis uji komparatif dapat melihat poster berikut.